Estrategias de Resolución de Problemas

  Producto cartesiano. Relación: conectivos lógicos y operaciones entre conjuntos. Producto cartesiano Es un conjunto de pares ordenados de dos conjuntos, en este caso A y B. Entonces cada elemento de A se puede aparejar con cada elemento ele B, y los resultados se pueden escribir como pares ordenados. Se define como: Ejemplo: Respuesta: A x B = (a, 1) (a, 2) (a, 3) (b, 1) (b, 2) (b, 3) (c, 1) (c, 2) (c, 3) (d, 1) (d, 2) (d, 3) (e, 1) (e, 2) (e, 3) (f, 1) (f, 2) (f, 3) Número cardinal de un producto cartesiano Ejemplo: Respuesta: d) 70 c) 24   Conectivos lógicos y operaciones entre conjuntos. Para proposiciones:                     Para conjuntos: Conjunción       P  ∧  Q                     Unión        A U B Disyunción       P ∨  Q                 ...

  Operaciones con conjuntos Unión:  La unión de dos conjuntos se forma cuando unimos el conjunto A con el conjunto B, unimos todos los elementos que contienen.  Por ejemplo: A{2,4,6}  ∪  B{4,6,8,10} = {2,4,6,8,10}  Se representa de la forma siguiente: Intersección:  Una intersección son los elementos repetidos entre el conjunto A y el conjunto B. Por ejemplo: A{3,4,5,6,7,8}  ∩  B{4,6,8,10} = {4,6,8}   Se representa de la forma siguiente:  Complementos de un conjunto:  Son todos los elementos del conjunto Universo que el conjunto A no tiene.  Por ejemplo:  Sea U = {a, b, c, d, e, f, g}, A={a, c, e, g}, B={a, b, c} y C = {b, c, d, e, f} A ́ = { b, d, f } Se representa de la siguiente forma: 

Conjuntos: conceptos, notación y formas de representación. Conjunto universo y complemento. Los conjuntos son uno de los temas básicos de la matemática, esto debido a que ayudan a poder clasificar los elementos según su característica o alguna característica que sea capaz de colocarlos en el mismo grupo, como por ejemplo, se puede tomar el conjunto de útiles escolares, en este se van a incluir objetos como lápices, lapiceros, borrador, crayones, sacapuntas, goma y algún otro objeto, estos no tienen una relación directa entre sí, pero tienen una utilidad en un lugar y debido a eso se pueden clasificar dentro de ese grupo. Se pueden describir los conjuntos por tres métodos, se puede usar en la manera tabular como se menciona, que es la manera de poner los elementos entre llaves, generalmente se describen por medio de las palabras, la otra manera es la descriptiva o comprensiva en donde no se colocan los elementos sino la descripción de este conjunto como y={x|x es un número par entre 0 y...

  Formas de la condicional: Inversa, recíproca y contrapositiva.  Formas alternativas de la condicional. Bicondicional. Cualquier enunciado que se encuentre en la forma condicional de p  → q, tendrá en su forma un antecedente p o un consecuente   la forma directa es donde la proposición está escrita como "si, entonces". La forma inversa es donde el antecedente y consecuente siguen en la misma posición, sin embargo, se niegan, por lo que se representa como "~p→~q" y se lee "si no p, entonces no q", por otra parte, la recíproca es la variante donde se cambia el orden de las posiciones de la directa, es decir que se representa como "q→p" y se lee "si q, entonces p". Y por último tenemos la variante contrapositiva, en la cual prácticamente se aplican todos los cambios anteriores en la forma directa, se representa como "~q→~p", se lee "si no q, entonces no p". En el caso de bicondicionales, se puede encontrar el enunciado...

  Negación de una proposición compuesta, leyes de De Morgan. Las leyes de Morgan son grandemente útiles cuando se requiere encontra r equivalentes para proposiciones que se obtienen por negación de proposiciones compuestas. Las leyes de De Morgan​​​ son un par de reglas de transformación que son ambas reglas de  inferencias válidas. Las normas permiten  la expresión de las conjunciones y disyunciones puramente en términos de vía negación.  Reglas: La negación de "y" es lógicamente equivalente a "o" de cada  una de las proposiciones simples negadas. -(p∧ q) = -p∨ -q 2. La negación de "o" es lógicamente equivalente a "y" de cada una de las proposiciones simples negadas. -(p V q) = -p ∧ -q Las reglas pueden ser expresadas en lenguaje f ormal con dos proposiciones P y Q, de esta forma: Ejemplos: Un ejemplo de las leyes de D' Morgan seria la siguiente oración: * Escriba la negación de "Es verano y no hay nieve" - p^q ------- negado: -(p^...

Condicional.  Negación de la condicional. Enunciados equivalentes a partir de la condicional Esta operación está formada por dos proposiciones y el conectivo "→”. Condicional de las proposiciones p, q es p →q (si p entonces q, también se puede leer como p implica q). La proposición p se llama antecedente y la proposición q es el consecuente.                                                 La condicional o implicación El resultado de esta operación, está dado por esta tabla de verdad. Negación de la condicional o implicación Para negar la condicional o implicación, se usa una proposición equivalente, que no es ninguna de las Leyes de De Morgan. Negación de la condicional o implicación ~ 𝑝 → 𝑞 ≡ 𝑝 ˄ ~q Ejemplo: Directa   El que entre la miel anda algo se le pega. Negación  Entre la miel anda y algo no se le pega. Equivalentes a partir de la condic...

 Proposiciones y valores de verdad Proposición:   es una afirmación; es una frase verdadera o falsa, pero no ambas.  NO son proposiciones las preguntas, las ordenes, ni las comparaciones. Ejemplo : Si la tierra es plana, entonces 2+2=4. Proposiciones compuestas:   es frecuente utilizar letras minúsculas para simbolizar proposiciones, se combinan utiliza ndo   conectivos lógicos . Negación La negación de una proposición es verdadera cuando dicha proposición es falsa, y viceversa. En  l ógica clásica  la negación normalmente se identifica con la  función de verdad  que cambia su valor de  verdadero  a  falso  y viceversa. Conjunción Para representar la conjunción se usan el símbolo ∧. Toman dos proposiciones P y Q y las convierten en la proposición P∧Q, que para ser verdadera necesita que tanto P como Q sean verdaderas. Tabla de la conjunción. "y" Ejemplo: Empecé un curso de ...

 Interpretación de gráficas circulares El círculo de un gráfico circular representa el 100%. Las partes de un entero que representan  los objetos que se grafican se muestran en forma de cuñas. Cada cuña muestra qué parte del 100 representa el objeto.                                                                                                                    

 Estrategia: Resolver una ecuación de primer grado La estrategia de utilizar una ecuación de primer grado para resolver un problema es muy importante, porque muchos problemas de las ciencias, la economía, las finanzas, la medicina y de otros campos se pueden plantear en términos de una ecuación.  Una ecuación es un enunciado que establece que dos expresiones son iguales, en ella se incluyen términos conocidos, variables o incógnitas y signos de operación y agrupación. Las ecuaciones de primer grado son un básico en nuestra infancia , indispensable en la asignatura de matemáticas y un verdadero quebradero de cabeza para muchos. ¿Quieres saber  cómo resolver ecuaciones de primer grado ? Pasos para resolver ecuaciones de primer grado El orden que hay que seguir en las operaciones para  resolver ecuaciones  de primer grado es  quitar paréntesis , quitar denominadores, transposición de términos, agrupar términos, despejar la incógnita y simplificar el resultado....