Proporciones y porcentajes 20-08-2022

 Proporciones y porcentajes

Razón: Es el resultado de comparar dos cantidades y siempre es un número real. En la razón x : y (se lee x es a y), donde a x se le llama antecedente, y a y consecuente. 

𝑥: 𝑦 = 𝑥  = 𝑎𝑛𝑡𝑒𝑐𝑒𝑑𝑒𝑛𝑡𝑒 

          y         consecuente

Ejemplo:

Notemos que una razón es el cociente de dos cantidades. Ejemplo: 3: 5 = 3 5 = 0.6 el resultado es un número real.

Proporción: Se le llama proporción a la igualdad de dos razones. Una proporción se puede escribir como a : b : : c : d (se lee a es a b como c es a d). 

Ejemplo:

 2: 5 ∷ 4: 10 es equivalente a 2  = 4  Y leemos “2 es a 5 como 4 es a 10

                                     5   10

Porcentaje: Es una razón en la cual el consecuente es 100.  

antecedente   = 𝑝  = 𝑝%         Ejemplo:   8 = 0.08 = 8%

consecuente   100                             100

Cuanto mayor es una proporción, mayor es el porcentaje que supone. Esto significa que el porcentaje es directamente proporcional a la proporción. Por esta razón, podemos calcular el porcentaje aplicando una regla de tres simple.

Ejemplo:

Recordamos el ejemplo anterior:

En una clase de 80 alumnos, 12 son rubios. Calculamos el porcentaje de alumnos rubios aplicando una regla de tres (con ayuda de una tabla).